Пересечение границы гр. Украины

При въезде в Россию отослала (точнее, это сделала приглашающая сторона) по почте уведомление о прибытии по почте. Когда буду ехать обратно достаточно ли предъявить, помимо миграционки, корешок, который выдали на почте?

Ни в коем случае! Это корешок перед Вашим отъездом необходимо отправить в то же отделение УФМС, куда Вы отправляли уведомление о прибытии. Если Вы этого не сделаете, то хотя бы не показывайте его на таможне ;-)