Обмен загранпаспорта

Здравствуйте! В июне заканчивается старый загранпаспорт. И в конце июня же, хотели съездить отдохнуть за границу. Собрали документы на новый, что бы успеть сделать нужно сдавать сейчас. Но в апреле решили еще съездить. Можно ли сдать документы на новый паспорт, а старый(действующий) паспорт пока не сдавать?