Миграционная карта

Я студентка, и хочу поехать на каниулы домой.Должны ли на границе забирать миграционную карту, если она зарегистрирована на год?

Да, конечно. Зарегистрирована по месту пребывания не она (карта), а вы. Когда вы покидаете место пребывания, а потом возвращаетесь, то будете обязаны зарегистрироваться заново.