Доверенность на ребёнка для выезда в Прагу

Здраствуйте! Собираюсь поехать с ребёнком в Прагу (10 лет). Но на таможне требуют доверенность от родителя на выезд ребёнка. Я мать-одиночка ( у меня есть справка), но в свидетельстве у ребёнка, в графе отец- не стоит прочерк а написана моя фамилия и вымышленные инициалы.(так мне посоветовали в загсе, при регистрации ребёнка). Во многих турфирмах мне сказали , что меня не выпустят пограничники без доверенности. Или объявляйте в розыск или несите доверенность от отца .Заколдованный круг! Предложила принести справку из загса о том что ФИО отца было записано с моих слов, на что мне сказали, что это не подойдёт. Но в ФЗ №114 от 15 августа 1996г. ничего о обязательной доверенности не сказано. А деньги за путёвку уже заплатила и док-ты в ОВИР приняты.Но если пограничники меня не выпустят никто не вернёт мне деньги, не говоря уже об испорченном отдыхе.