Нет, поскольку регистрация гражданина России по месту жительства/пребывания не может служить условием возникновения прав, как и ее отсутствие - отсутствием каких-либо прав. Иное понимание расходится с законом О праве граждан РФ на свободу передвижения

Для граждан Белорусии разрешение на работу в РФ не требуется, для них достаточно заключенного трудового договора..

Срок временного пребывания для безвизовых - 90 дней. Регистрация должна быть совершена в течение 3 рабочих дней со дня въезда. После ратификации Россией соглашения об обеспечении равных прав для граждан РБ 3 превратится в 30.

С 15.01.07 регистрация иностранных граждан отменена, действует уведомительный порядок постановки на учет в ФМС. Вам нужно обратиться в ФМС и продлить уведомление на срок действия разрешения на работу.