Нужен ли загран.паспорт для поездки в Украину? Я живу в России.

Только не на миграционный учет на три года, а сделать регистрацию на три года. Миграционный учет на три года не получится ))) увы. Паспорта, свидетельство о праве собственности на квартиру, согласие прописанных в ней граждан, договор найма.

Какие документы, кроме загранпаспорта, необходимы для поездки в Молдавию гражданину России?Какое количество и в какой валюты можно взять с собой?

Регистрацию по месту пребывания нужно оформлять всем. В том числе гражданам Беларуси, гражданам России. Вопрос может стоять только о сроке, в течении которого нужно обратиться за оформлением оной.