Добрый вечер! Получил недавно разрешение на временное проживание. Могу ли я теперь выехать за пределами России на родину и приехать в Россию, когда информируют меня о выдачи российского гражданство, тоисть в день выдачи российского гражданство? Спасибо.

У Вас не двойное гражданство, а Вы имеете гражданство двух государств, что не противоречит законодательству РФ. Просто в этом случае для России Вы являетесь ее гражданином, а не Узбекистана.

Если есть трудовой договор и регистрация на год. Нужно ли гражданам белоруссии выезжать из России для продления регистрации

Вам нужно сначала получить РВП и если вы родились в россии то вы можете получить его вне квоты, обращаться нужно в местный отдел фмс.