Регистрация в УВИРЕ

Чтобы получить право приглашать иностранцев организацию нужно зарегистрировать в УВИРЕ. Должна ли эта организация уже иметь разрешение на привлечение иностранной рабсилы?

Нет, встав на учет в ПВУ вы сожете оформлять приглашение на въезд в РФ. Это потом чтоб офорить именно рабочую визу вам понадобится это разрешение.