регистрация

Если регистрация выдана на год, и необходимо выехать за пределы России, обязательно ли отдавать миграционную карточку на таможне?

Да, обязательно. Но не на таможне, а пограничникам. К таможне они имеют слабое отношение. А почему вы решили, что не должны? Выехали из РФ,т.е. сменили место пребывания - снялись с рег. учета. Если прибудете заново, то сново зарегистрируетесь(учтетесь по месту пребывания).