Регистрация

Московская туристическая фирма делала приглашение гражданке Грузии. Но когда г-ка Грузии приехала в Москву, имея все необходимые документы и визу и миграционную карту,в Москве начались проблемы с грузинами. Туристическая фирма отказала в оформлении регистрации, они сказали если мы отдадим документы на регистрацию, то Вас депортируют. Так ли это?Чем грозит не регистрация в Москве при выезде из России? И куда можно обратиться, чтобы получить регистрацию. Ведь и виза, и миграционная карта, и место жительства есть куда можно зарегистрироваться. Подскажите, пожалуйста, что можно сделать?