РВП... что дальше?

В ФМС ничего не сказали. Я получила РВП и зарегистрировалась на 3 года. Должна ли я ещё что-то сделать, зарегистрироваться в налоговой или что-то ещё?

а причем тут налоговая? вы не гражданин РФ поэтому налоговая к вам пака никаким образом не относится. Что дальше - живите.

Если хотите получить гражданство, тогда собирайте документы и подавайте.