Ответственность в вашем случае работодатель не несет, потому что порядок регистрации граждан белоруссии отличается от порядка регистрации других иностранных граждан, подлинность регистрации работодатель проверят не обязан.

куда можно обратится мед.работнику по поводу трудоустройства,есть разрешение на временное проживание до 2010г.

Что нужно сделать, чтобы зарегистрировать иностранца (гражданин Италии) по месту проживания? Разрешение на работу уже оформлено. Миграционная карта есть.

Подавайте на них в суд, квоты для приема на работу граждан Белоруссии не нужны