регистрации брака с гражданином Белоруссии

какие проблемы могут возникнуть в случае регистрации брака с гражданином Белоруссии, если у него нет прописки в СПб

Нет такого понятия, как прописка. Для заключения брака с гражданином Республики Беларусь у него должна быть обычная временная регистрация. Из документов - паспорт, нотариально заверенный перевод паспорта, справка о семейном положении.