ребенок

Скажите, если я беремена от иностранного гражданина, а он находится здесь не легально, то можно ли записать ребенка на его фамилию.Брак не зарегистрирован

на каком основании?

Конечно, можете. Органы ЗАГС не будут проверять легальность нахождения иностранного гражданина - они на то не уполномочены.