Разрешение на работу.

Я гр. Украины. Если я встану на миграционный учёт и получу разрешение на работу, то смогу устроится на любую фирму в г. Москва. Должны ли быть у работодателей какие то разрешения для приёма иностранных граждан?Или все справки о разрешении должны быть только у меня???

Фирма должна отправить в ФМС уведомление о приеме на работу иностранца