Разрешение на работу

Необходимо ли фирме получать разрешение на привлечение иностранного работника и разрешение на работу для иностранца, если гражданин Украины имеет постоянно обновляемую регистрацию в Москве (отметки в паспорте), родился в Москве и состоит в браке с гражданкой РФ?

Да необходимо

Регистрация вообще с разрешением на работу не связана. Регистрация - это не право, а обязанность уведомления о месте своего жительства, никаких прав она не дает.