Работа в Москве

Имеет ли право работать в Москве гражданин Украины, имеющий разрешение на временное проживание в Химках. Если да, то нужно ли что-то для этого получать.

Не имеет. А для работы в Химках вам еще нужно получить разрешение на работу.