Прописка в Москве

Я - гражданин РБ. Работаю и живу в Москве. Могу ли я получить московскую постоянную прописку, если собственник квартиры - гражданин РФ дает на это согласие. И, если да, то что для этого нужно сделать?

Да, можешь. Процедуру получения не знаю.

В РФ нет никаких прописок. Иностранные граждане могут проживать только на основании специальных разрешений - разрешения на временное проживание и вида на жительство.