оформление безвизовых иностранцев

У нас оформлены иностранцы из СНГ по срочному трудовому договору, в настоящее время у них заканчивается разрешение на работу, они нам принесли новое разрешение на работу, которое перекрывает по датам старое, что нам делать: увольнять их и заново принимать или дополнительным соглашением продлить срок трудового договора на период действия нового разрешения на работу? И насколько правомочно заключать срочный трудовой договор? В то же время если договор бессрочный и иностранец вовремя не принес новое разрешение на работу, то по какой статье его увольнять?