Нужно ли предъявлять разрешение на работу при пере

Я не выезжала из России через три месяца после въезда, т.к. был продлен срок пребывания до февраля на основании разрешения на работу. Сейчас собираюсь на 10 дней выехать и вернуться. Потребуют ли на границе предъявить разрешение на работу? Нужно ли по возвращении делать новую регистрацию несмотря на то, что старая действует до февраля? Если да, то могу ли я зарегистрироваться в этот раз не на адрес компании, где работаю, а по месту проживания? Нужно ли будет в этом случае идти и продлевать эту регистрацию через три месяца?

Разрешение на работу предьявлять не нужно, а вот миграционный учет (регистрацию) нужно будет делать новую

Нет не нужно