гражданин Израиля

Может ли гражданин Израиля, постоянно проживающий в России, являться генеральным директором общества с ограниченной ответственностью. Если да, то нужны ли какие нибудь разрешения на работу, квоты?

Конечно может. У организации должно быть разрешение на привлечение иностранной рабочей силы, у иностранного гражданина - разрешение на работу. Если он генеральный директор, то он сам на себя получает разрешение на привлечение и разрешение на работу.

Постоянно проживающим иностранным гражданам не нужны никакие разрешения. Их права по сравнению с гражданами России ограничены разве что невозможностью избирать и быть избранными, занимать определенные должности.