Въезд иностранца в РФ без печати о въезде

Здравствуйте, я работаю с американскими студентами, обучающимимся в Москве. Один из студентов въехал в РФ через российско-беларурусскую границу на поезде. При этом в его паспорте нет НИ ОДНОЙ отметки о въезде на территорию РФ, НИ ИММИГРАЦИОННОЙ КАРТЫ. На границе у него даже не проверили документы. Таким образом, я не могу зарегестрировать его по месту жительства, и если его остановит милиция, то у нас могут быть большие проблемы, а также, возможно, при его отъезде из РФ. Что делать в этой ситуации? Как оформить его легальное пребывание в Москве? Спасибо