временная регистрация для граждан Белоруссии

требуется ли выезжать через каждые 3 месяца из Москвы, если имеется трудовой договор на 1 год для получения временной регистрации для граждан Белоруссии

Если заключен трудовой договор, тогда можно ходатайствовать о продлении срока временного пребывания до 1 года с момента въезда. А регистрироваться в пределах этого срока можно как угодно.